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设函数.

(1)试说出函数的图象与f(x)的图象的关系.

(2)f(x)的图象是轴对称图形吗?是中心对称图形吗?

思路分析:先把的分子凑分母的形式,使分子中的未知数消掉,化为规范形式.

解:(1)令,则

.又令,这与相同,

所以得平移公式为

由平移公式,知由的图象按向量a=(-2,-1)平移,可得到的图象;反之,由的图象按向量(2,1)平移,可得到的图象,即将的图象先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,便得到图象?.

(2)因为的图象不是轴对称图形,而是中心对称图形,f(x)的图象是由的图象平移得到的,所以f(x)的图象也不是轴对称图形,是中心对称图形,对称中心是(2,1).

方法归纳 解题的关键是运用拼凑思想(拼凑原函数的解析式的结构或平移后的函数解析式的结构),再利用平移公式x′=x+hy′=y+k,把已知函数关系式转化为规范形式.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有一个公益广告说:“若不注意节约用水,那么若干年后,最有一滴水只能是我们的眼泪.”我国是水资源匮乏的国家.为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%.设某人本季度实际用水量为x(0≤x≤7)吨,应交水费为f(x),
(1)求f(4)、f(5.5)、f(6.5)的值;
(2)试求出函数f(x)的解析式.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年安徽省安庆市示范高中三校联考高一上学期期末考试数学 题型:解答题

有一个公益广告说:“若不注意节约用水,那么若干年后,最有一滴水只能是我们的眼泪。”我国是水资源匮乏的国家。为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%。设某人本季度实际用水量为吨,应交水费为f(x),
(1)求的值;
(2)试求出函数f(x)的解析式。

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科目:高中数学 来源:2010-2011年安徽省安庆市高一三校联考数学试卷 题型:解答题

有一个公益广告说:“若不注意节约用水,那么若干年后,最有一滴水只能是我们的眼泪。”我国是水资源匮乏的国家。为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%。设某人本季度实际用水量为吨,应交水费为f(x),(1)求的值;(2)试求出函数f(x)的解析式。

 

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科目:高中数学 来源:2013届安徽省安庆市三校联考高一上学期期末考试数学 题型:解答题

有一个公益广告说:“若不注意节约用水,那么若干年后,最有一滴水只能是我们的眼泪。”我国是水资源匮乏的国家。为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%。设某人本季度实际用水量为吨,应交水费为f(x),

(1)求的值;

(2)试求出函数f(x)的解析式。

 

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