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    7．过点P（3，2）作曲线C：x2+y2-2x=0的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）
    A．2x+2y-3=0B．2x-2y-3=0C．4x-y-3=0D．4x+y-3=0

    分析 求出以（3，2）、C（1，0）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．

    解答 解：圆x2+y2-2x=0，可化为（x-1）2+y2=1的圆心为C（1，0），半径为1，
    以（3，2）、C（1，0）为直径的圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=2，
    将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程2x+2y-3=0，
    故选：A．

    点评 本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为$\frac{1}{2}$的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：|PA|2+|PB|2为定值．

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    （1）求圆心M的轨迹L的方程；
    （2）若倾斜角为$\frac{π}{4}$且经过点（2.0）的直线l与曲线L相交于两点A、B，求证：OA⊥OB．

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    12．在钝角△ABC中，c=$\sqrt{3}$，b=1，B=$\frac{π}{6}$，则△ABC的面积等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$

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    19．已知曲线f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在点（e，f（e））处切线的斜率为-e-2．
    （1）若函数f（x）在[m，m+1]上存在极值，求实数m的取值范围；
    （2）求证：当x＞1时，$\frac{f（x）}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$．

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    16．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，若直线xcosθ+2y+1=0与直线x-ysin2θ-3=0垂直，则sinθ等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    17．“a=b”是“a2=b2”成立的充分不必要条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）

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