（08年北师大附中月考） 已知函数y = f (x )存在反函数y =
(x )，若函数y = f (x + 1)的图象经过点(3，1)，则函数y =(x )的图象必经过点 .
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（08年北师大附中月考文）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1 = 2，nan +1 = Sn + n (n + 1).
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）设Tn为数列{
}的前n项和，求Tn.
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（08年北师大附中月考文）设函数f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3－a（a，b，c∈R，且a≠0），当x =－1时，f (x )取得极大值2.
（I）用关于a的代数式分别表示b与c；
（II）当a = 1时，求f (x )的极小值；
（III）求a的取值范围.
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（08年北师大附中月考文） 已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB =
；
（1）求角B；
（2）求函数f (x ) = sinx + 2sinBcosx（x∈[0，
]）的最大值.
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（08年北师大附中月考） 设函数f (x ) = tx2 + 2tx + t2－1（x∈R，t＞0）.
（I）求f (x )的最小值h (t )；
（II）若h (t )＜－2t + m对t∈(0，2)恒成立，求实数m的取值范围.
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（08年北师大附中月考） 已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60，且a6为a1和a21的等比数列.
（I）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（II）若数列{bn}满足bn +1－bn = an（n∈N*），且b1 = 3，求数列{
}的前n项和Tn.
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