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    函数f（x）=-
    x
    ex
    （a＜b＜1），则（　　）
    A、f（a）=f（b）
    B、f（a）＜f（b）
    C、f（a）＞f（b）
    D、f（a），f（b）大小关系不能确定
    分析：先对函数进行求导数，再根据导数的正负判断函数的增减性即可得到答案．
    解答：解：∵f′(x)=-
    ex-xex
    (ex)2
    =-
    x-1
    ex
    ，
    ∴当x＜1时，f'（x）＞0，即f（x）在区间（-∞，1）上单调递增，
    又∵a＜b＜1，
    ∴f（a）＜f（b）
    故选C．
    点评：本题主要考查函数的增减性和导数正负的关系，即当导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．
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    下列命题中正确的有
     
    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①若f（x）可导且f'（x0）=0，则x0是f（x）的极值点；
    ②函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值为2e-2；
    ③已知函数f(x)=
    		-x2+2x
    ，则∫_1f(x)dx的值为
    π
    4
    ；
    ④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的路程为
    4
    3
    (m)    ．

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    函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是
     
    ．

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    函数f（x）=xe-x的单调增区间是
    （-∞，1）
    （-∞，1）
    ．

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    已知函数f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
    （1）当a=2时，证明函数f（x）是增函数；
    （2）当x≥1时，f(x)≥
    (x-1)2ex
    恒成立，求实数a的取值范围．

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