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设函数f(x)、g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时有(    )

A.f(x)>g(x)                                    B.f(x)<g(x)

C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)                   D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

解析:令F(x)=f(x)-g(x),∴F′(x)=f′(x)-g′(x)>0,即F(x)为函数,∴当a<x<b时,有F(a)<F(x)<F(b),

    即:f(a)-g(a)<f(x)-g(x)<f(b)-g(b),

∴f(x)+g(a)>g(x)+f(a).

答案:C

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设函数f(x)=lgx,g(x)=4x-2x+1-3,则函数f[g(x)]的定义域是(    )

A.(-∞,2)               B.(2,+∞)            C.(log23,+∞)        D.(-∞,log23)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)、g(x)的定义域分别为FG,且FG.若对任意的xF,都有g(x)=f(x),则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”.已知函数f(x)=()x(x≤0),若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则函数g(x)的解析式为________.

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科目:高中数学 来源:2013届广东省高二上学期期末考试理科数学 题型:选择题

如图是函数Q(x)的图象的一部分, 设函数f (x) = sinx, g ( x ) = , 则Q(x)是(   *   )

 

 

A.              B.f (x)g (x)    

C.f ( x ) – g ( x )        D.f ( x ) +g ( x )

 

 

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是(  )

(A)f(x)+|g(x)|是偶函数(B)f(x)-|g(x)|是奇函数(C)|f(x)|+g(x)是偶函数(D)|f(x)|-g(x)是奇函数,

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