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A（5，y₁），B（x₂，y₂），C（100，y₃）是双曲线 $数学公式$ 上三点，O是坐标原点．若 $数学公式$ ，且AC的斜率为 $数学公式$ ，则BC的斜率为________．

$\text{[math]}$
分析：根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称，设出A，B和C的坐标，把A，C点坐标代入双曲线方程可求得直线AC和直线AB的斜率之积，进而求得a和b的关系，进而根据a，b求得BC的斜率．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴A，B关于原点对称，
为方便运算，不妨设A，B，C三点的坐标分别为（x₁，y₁），（-x₁，-y₁），（x₃，y₃ ），
由 k_CA•k_CB= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ①．
又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ②，
由①②可得 $\text{[math]}$ =k_CA•k_CB，
∵AC的斜率为 $\text{[math]}$ ，
则BC的斜率为： $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查双曲线的几何性质，考查点差法，关键是设点代入化简，应注意双曲线几何量之间的关系．

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=1上三点，O是坐标原点．若

，且AC的斜率为

，则BC的斜率为

．

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（Ⅱ）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
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