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    16．在区间[-2，1]上随机选一个数x，使得|x-1|≤2成立的概率为$\frac{2}{3}$．

    分析 根据绝对值不等式的解法，求出不等式的解，结合几何概型的概率公式进行求解即可．

    解答 解：由|x-1|≤2得-2≤x-1≤2，得-1≤x≤3，
    ∵-2≤x≤1，∴不等式的解为-1≤x≤1，
    则对应的概率P=$\frac{1-（-1）}{1-（-2）}$=$\frac{2}{3}$，
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题主要考查几何概型的概率公式的应用，根据不等式的关系进行转化是解决本题的关键．

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    7．设曲线y=2016xn+1（n∈N*）在点（1，2016）处的切线与x轴交点的横坐标为xn，令an=log2016xn，则a1+a2+…+a2015的值为（　　）
    A．2016B．2015C．1D．-1

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    4．在△ABC中，BC=2AC，cosC=$\frac{3}{5}$，D是AB上的点，∠BCD=α，S△ACD：S△BCD=1：2．
    （1）求sinα值；
    （2）若BC=6，求CD．

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    11．下面四个条件中，使a＞b成立的充要条件是（　　）
    A．|a|＞|b|B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$C．a2＞b2D．2a＞2b

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    1．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是（　　）
    A．|a|＞|b|B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$C．a2＞b2D．lga＞lgb

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知a＞0，且a≠1，设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≤3}\\{2+log_ax，x＞3}\end{array}\right.$的最大值为1，则a的取值范围为[$\frac{1}{3}$，1）．

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    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点与它的左、右两个焦点F1，F2的距离之和为2$\sqrt{2}$，且它的离心率与双曲线x2-y2=2的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），AF1的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C．
    ①当直线AB的斜率存在时，求证：直线AB与BC的斜率之积为定值；
    ②求△ABC面积的最大值，并求此时直线AB的方程．

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    6．抛物线y=x2上有一点A的横坐标为a，其中a∈（0，1），过点A的抛物线的切线l交x轴及直线x=1于B，C两点，直线x=1交x轴于D点．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求△BCD的面积S（a），并求出a为何值时S（a）有最大值．

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