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    （2012•临沂二模）在△ABC中，已知D是边AB上的一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=（　　）
    分析：本题要求字母系数，办法是把
    CD
     表示出来，表示时所用的基底要和题目中所给的一致，即用
    CA
    和
    CB
     表示，画图观察，从要求向量的起点出发，沿着三角形的边走到终点，把求出的结果和给的条件比较，写出λ．
    解答：解：∵在△ABC中，已知D是边AB上的一点，
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，
    而由题意可得
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =
    CA
    +
    2
    3
    AB
    =
    CA
    +
    2
    3
    (
    CB 
    -
    CA
    )    =
    1
    3
    CA
    +
    2
    3
    CB
    ，
    故有λ=
    2
    3
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，经历平面向量分解定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力、体会化归思想，基底给定时，分解形式唯一，字母系数是被基底唯一确定的数量，属于基础题．
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    		2
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    NA
    •
    NB
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    1
    64
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