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    1．下列求导运算正确的是（　　）
    A．（$\frac{1}{x}$）′=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$C．（cosx）′=sinxD．（x2+1）′=2x+4

    分析 根据导数的运算公式进行判断即可．

    解答 解：A．（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故A错误，
    B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$，故B正确，
    C．（cosx）′=-sinx，故C错误，
    D．（x2+1）′=2x，故D错误，
    故选：B

    点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列命题中错误的是（　　）
    A．?x∈R，（x+3）（x+7）≤（x+4）（x+6）B．?x∈R，|x-2|+|x+3|=5
    C．?x∈R，若a≥b，则ax2≥bx2D．?x∈R，$\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．因发生意外交通事故，一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中．为了治污，根据环保部门的建议，现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1（0≤x≤4）}\\{5-\frac{1}{2}（4＜x≤10）}\end{array}\right.$．若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．
    （Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？
    （Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放a个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：$\sqrt{2}$取1.4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{2π}{3}$对称，它的周期是π，则（　　）
    A．f（x）的图象过点（0，$\frac{1}{2}$）B．f（x）在$[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是减函数
    C．f（x）的一条对称轴方程为x=-$\frac{π}{12}$D．f（x）的一个对称中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-1}\\{2x-y≤1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最小值为-7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将参加数学夏令营的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，求得间隔数k=$\frac{1000}{50}=20$，即每20人抽取一个人．在0001到0020中随机抽得的号码为0015，从0601到0785被抽中的人数为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow b=（x，-3）$，且$\vec a⊥\vec b$，则x=（　　）
    A．-3B．-1C．3D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设m＜0，-1＜n＜0，则m，mn，mn2三者的关系大小为（　　）
    A．m＜mn2＜mnB．m＜mn＜mn2C．mn2＜m＜mnD．mn2＜mn＜m

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，任意点M关于点A的对称点S，点S关于点B的对称点为N，则$\overrightarrow{MN}$=（　　）
    A．$2（\overrightarrow b-\overrightarrow a）$B．$2（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$C．$\frac{1}{2}（\overrightarrow b-\overrightarrow a）$D．$\frac{1}{2}（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$

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