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设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求实数t的取值范围.
(Ⅰ)解集为;(Ⅱ).
解析试题分析:(Ⅰ)解不等式,首先将转化为分段函数,然后利用分段函数分段解不等式,从而求出不等式的解;易错点,不知将转化为分段函数;(Ⅱ)不等式,即在时有解,只要在的最大值大于即可,因此只需求出在的最大值即可, 而,易求出最大值,然后解一元二次不等式即可.试题解析:(Ⅰ),所求解集为 (Ⅱ)依题意得在时有解,,,则 考点:本小题考查绝对值不等式的解法,考查学生数形结合的能力以及化归与转化思想,以及学生的运算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数,。(1)求不等式的解集;(2)若不等式有解,求实数的取值范围。
已知函数f(x)=|x+2|+|2x-4|(1)求f(x)<6的解集;(2)若关于的不等式f(x)≥m2-3m的解集是R,求m的取值范围
已知函数,其中实数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为,求的值.
已知函数,且方程有两个实根为.(1)求函数的解析式 ; (2)设,解关于x的不等式:.
记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.(1)若,求;(2)若,求正数的取值.
设函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集为,求实数的取值范围.
设.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
已知.(Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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