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    【题目】甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ）

    A.如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种

    B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

    C.甲乙不相邻的排法种数为72种

    D.甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种

    【答案】ABCD

    【解析】

    A. 甲，乙必须相邻且乙在甲的右边,就是将甲乙捆绑看成一个元素；

    B.第一种情况最左端排甲，第二种情况最左端排乙；

    C.甲乙不相邻，可用甲乙去插丙丁戊的三个空（甲乙可交换）；

    D.先考虑五人全排列种；其次甲乙丙三人实际上只能按照一种顺序站位，因而前面的排法数重复了种，故有种.

    A. 甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，可将甲乙捆绑看成一个元素，则不同的排法有种，故正确.

    B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有种，故不正确.

    C.甲乙不相邻的排法种数为种，故正确.

    D.甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有种,故正确.

    故选：ACD.

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    A.①②B.③④C.④D.②④

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

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    【题目】已知函数，，（其中为自然对数的底数，…）.

    （1）当时，求函数的极值；

    （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

    （3）若，当时，恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】圆周上有800个点，依顺时针方向标号为，它们将圆周分成800个间隙.今选定某一点染成红色，然后按如下规则，逐次染红其余的一些点：如果第号点已被染红，则可按顺时针方向转过个间隙，再将所到达的那个端点染红.如此继续下去.试问圆周上最多可得到多少个红点？证明你的结论.

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    【题目】某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

    喜欢甜品

    不喜欢甜品

    合计

    南方学生

    60

    20

    80

    北方学生

    10

    10

    20

    合计

    70

    30

    100

    （1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

    （2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.

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    【题目】设数列满足，，，，则______.

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