Question

已知抛物线：的焦点为圆的圆心，直线与交于不同的两点.

（1） 求的方程；

（2） 求弦长。

 

Answer 1

【答案】

 (1) 。（2）。

【解析】

试题分析：（1）由于圆的方程，可知圆心为，故有，得到抛物线方程。

（2）联立抛物线于直线的方程，借助于韦达定理得到弦长的值。

解：(1) ，圆心，，所以的方程为。

（2），消去，，

。

考点：本试题主要考查了抛物线定义和性质的简单运用，是一道基础题。

点评：解决该试题的关键是通过圆心坐标得到P的值，进而得到抛物线方程，然后借助于联立方程组得到相交弦的长度的表示。