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    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（0，-2
    		2
    ），F2（0，2
    		2
    ），且离心率e=
    		2
    ，求双曲线的标准方程及其渐近线方程．
    设双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）
    ∵焦点为F1（0，-2
    		2
    ）、F2（0，2
    		2
    ），且离心率e=
    		2
    ，
    ∴
    		a2+b2
    =(2
    		2
    )2=8
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		2
    ，解之得a=b=2．
    ∴双曲线的标准方程为
    x2
    4
    -
    y2
    4
    =1    ，其渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ，即y=±x．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（　　）
    A．
    4
    3
    		B．
    3
    4
    		C．
    3
    2
    		D．
    2
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    36
    -
    y2
    49
    =1的渐近线方程是（　　）
    A．
    x
    36
    ±
    y
    49
    =0    		B．
    y
    36
    ±
    x
    49
    =0    		C．
    x
    6
    ±
    y
    7
    =0    		D．
    x
    7
    ±
    y
    6
    =0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若
    |PF2|2
    |PF1|
    的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线C：
    x2
    m
    +y2=1    的离心率为2，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．-4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线C与双曲线
    x2
    3
    -y2    =1有相同的渐近线，且过点A（
    		3
    ，-3），则双曲线C的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，P是椭圆上任意一点，则当直线PM，PN的斜率都存在时，其乘积恒为定值．类比椭圆，写出双曲线C′：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的类似性质，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1和
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦点；②焦距；③离心率；④渐近线．其中正确的结论序号是______（填上你认为正确的所有序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    经过点M（4，3），渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程为______．

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