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    20．下列直线中，与直线2x+y+1=0平行且与圆x2+y2=5相切的是（　　）
    A．2x+y+5=0B．x-2y+5=0C．$2x+y+5\sqrt{5}=0$D．$x-2y+5\sqrt{5}=0$

    分析 设直线方程为2x+y+c=0，圆心到直线的距离d=$\frac{|c|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，求出c，可得结论．

    解答 解：设直线方程为2x+y+c=0，圆心到直线的距离d=$\frac{|c|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，
    ∴c=±5，
    故选A．

    点评 本题考查直线方程，考查直线与圆的位置关系，比较基础．

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    10．命题“?x∈R，x3-3x＞0”的否定为（　　）
    A．?x∈R，x3-3x≤0B．?x∈R，x3-3x＜0C．?x∈R，x3-3x≤0D．?x∈R，x3-3x＞0

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    11．圆（x-1）2+y2=1的圆心和半径分别为（　　）
    A．（0，1），1B．（0，-1），1C．（-1，0），1D．（1，0），1

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    8．已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为2$\sqrt{5}$，且双曲线的一条渐近线与直线x-2y+1=0平行，则双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{3{x}^{2}}{20}$-$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{3{x}^{2}}{5}$-$\frac{3{y}^{2}}{20}$=1

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    15．已知直线l过坐标原点O，圆C的方程为x2+y2-6y+4=0．
    （Ⅰ）当直线l的斜率为$\sqrt{2}$时，求l与圆C相交所得的弦长；
    （Ⅱ）设直线l与圆C交于两点A，B，且A为OB的中点，求直线l的方程．

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    5．如图，在平面ABCD中，AB⊥平面ADE，CD⊥平面ADE，△ADE是等边三角形，AD=DC=2AB=2，F，G分别为AD，DE的中点．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积；
    （Ⅲ）判断直线AG与平面BCE的位置关系，并加以证明．

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    12．已知函数f（x）=e2x+x2，则f'（0）=2．

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    9．运动员小王在一个如图所示的半圆形水域（O为圆心，AB是半圆的直径）进行体育训练，小王先从点A出发，沿着线段AP游泳至半圆上某点P处，再从点P沿着弧PB跑步至点B处，最后沿着线段BA骑自行车回到点A处，本次训练结束．已知OA=1500m，小王游泳、跑步、骑自行车的平均速度分别为2m/s，4m/s，10m/s，设∠PAO=θrad．
    （1）若$θ=\frac{π}{3}$，求弧PB的长度；
    （2）试将小王本次训练的时间t表示为θ的函数t（θ），并写出θ的范围；
    （3）请判断小王本次训练时间能否超过40分钟，并说明理由．
    （参考公式：弧长l=rα，其中r为扇形半径，α为扇形圆心角．）

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    10．经过点$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$的圆x2+y2=1的切线方程是（　　）
    A．$x+\sqrt{3}y=2$B．$\sqrt{3}x+y=2$C．$x+\sqrt{3}y=1$D．$\sqrt{3}x+y=1$

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