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    设向量
    a
    =（
    		3
    sinθ+cosθ+1，1），
    b
    =（1，1），θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，m是向量
    a
     在向量
    b
    向上的投影，则m的最大值是（　　）
    A．
    3
    		2
    2
    		B．4C．2
    		2
    		D．3
    ∵向量
    a
    =（
    		3
    sinθ+cosθ+1，1）=（2sin（θ+
    π
    6
    ）+1，1），
    b
    =（1，1），∴
    a
    •
    b
    =2sin（θ+
    π
    6
    ）+2．
    由题意可得m=|
    a
    |•cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=|
    a
    |•
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    2sin(θ+
    π
    6
    )+2
    		2
    ．
    再由θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，可得θ+
    π
    6
    ∈[
    π
    2
    ，
    5π
    6
    ]，sin（θ+
    π
    6
    ）∈[
    1
    2
    ，1]，故m的最大值为
    2+2
    		2
    =2
    		2
    ，
    故选C
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    设向量
    a
    =（1，sinθ），
    b
    =（3sinθ，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ等于（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（cos（α+β），sin（α-β）），
    b
    =（cos（α-β），sin（α+β）），且
    a
    +
    b
    =(
    4
    5
    ，
    3
    5
    )
    （1）求tanα；
    （2）求
    2cos2
    α
    2
    -3sinα-1
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）设向量
    a
    =（
    		3
    sinθ+cosθ+1，1），
    b
    =（1，1），θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，m是向量
    a
     在向量
    b
    向上的投影，则m的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(1，sinθ)    ，
    b
    =(3sinθ，1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ=
    1
    3
    1
    3
    ．

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