练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．

    (1)求圆的方程；
    (2)当时，求直线的方程．（用一般式表示）
    (1)(2)或

    试题分析：(1)设圆的半径为，
    由于圆与直线相切，
    ∴
    ∴圆A的方程为
    (2)①当直线与轴垂直时，易知符合题意；
    ②当直线与轴不垂直时，设直线的方程为
    即       
    连接，则
    ∵       ∴
    则由，得
    ∴直线
    故直线的方程为或
    点评：直线与圆相切：圆心到直线的距离等于半径；直线与圆相交：圆心到直线的距离，圆的半径，弦长的一半构成直角三角形
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以点和为直径两端点的圆的方程是（   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，
    与y轴交于点O, B，其中O为原点．
    (1）求证：△OAB的面积为定值；
    (2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）（本题满分14分）如图，已知直线，直线以及上一点．

    （Ⅰ）求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程．
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点，
    求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为
    （1）求圆的方程；
    （2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当长最小时，求直线的方程；
    （3）问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为，以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知圆．

    （1）直线：与圆相交于、两点，求；
    （2）如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)
    求圆心在直线上，且经过圆与圆的交点的圆方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（）
    A．1B．2C．D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案