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    （09年崇文区二模）（13分）

            如图，是函数在同一个周期内的图像。

       （I）求函数的解析式；

       （II）将函数平移，得到函数

    的最大值，并求此时自变量x的集合。

    解析：（I）由图知：，得A=2；

        由A+B=3，得B=1；

       

        设

    将函数的图象向左平移，得

    的图象，

    则

                              ……………………8分

       （II）依题意：

    当

    此时x的取值集合为   …………………………13分

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    （09年崇文区二模文）（14分）

    已知函数的图像经过点（1，n2），n=1，2，…，数列{an}为等差数列。

       （I）求数列{an}的通项公式；

       （II）当n为奇数时，设，是否存在自然数m和M，使得不等式恒成立？若存在，求出M―m的最小值；若不存在，请说明理由。

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    （09年崇文区二模文）（13分）设函数的导函数为

       （1）a表示；

       （II）若函数在R上存在极值，求a的范围。

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            设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；

    ②函数的导数满足”

       （I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

       （II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

       （III）设x1是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的x2，x3，当时，有

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年崇文区二模理）（13分）

            如图，已知M是函数的图像C上一点，过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A，B，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值。

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