Question

已知f（x）在实数集上是减函数，若a+b≤0，则下列正确的是（　　）

A．f（a）+f（b）≤-[f（a）+f（b）]

B．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）

C．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

D．f（a）+f（b）≥-[f（a）+f（b）]

Answer 1

分析：由a+b≤0，知a≤-b，b≤-a，由f（x）在实数集上是减函数，f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），由此能求出结果．

解答：解：∵a+b≤0，∴a≤-b，b≤-a，
∵f（x）在实数集上是减函数，
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），
两式相加，得f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
故选C．

点评：本题考查函数的单调性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．