精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0,则下列正确的是(  )
分析:由a+b≤0,知a≤-b,b≤-a,由f(x)在实数集上是减函数,f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a),由此能求出结果.
解答:解:∵a+b≤0,∴a≤-b,b≤-a,
∵f(x)在实数集上是减函数,
∴f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a),
两式相加,得f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
故选C.
点评:本题考查函数的单调性的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0,则下列正确的是


  1. A.
    f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]
  2. B.
    f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
  3. C.
    f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
  4. D.
    f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0,则下列正确的是(  )
A.f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
C.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)D.f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《1.3 函数的基本性质》2013年同步练习(解析版) 题型:选择题

已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0,则下列正确的是( )
A.f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]
B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
C.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
D.f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《函数的通性》2013年山东省淄博市高三数学复习(理科)(解析版) 题型:选择题

已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0,则下列正确的是( )
A.f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]
B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
C.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
D.f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]

查看答案和解析>>

同步练习册答案