分析 作平面区域,通过x2+y2的几何意义是点(0,0)与点(x,y)的两点的距离的平方,从而利用数形结合求解.
解答 解:作约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$的平面区域如下,
x2+y2的几何意义是点(0,0)与点(x,y)的两点的距离的平方,$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-2=0}\\{2x-y+2=0}\end{array}\right.$,解得A(-2,-2)
且大圆的半径为$\sqrt{2}$,小圆的半径为0,
故0≤x2+y2≤8,
故答案为:[0,8].
点评 本题考查了线性规划的应用及数形结合的思想应用,关键在于明确x2+y2的几何意义是点(0,0)与点(x,y)的两点的距离的平方,从而化为圆.
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