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    已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝          ；
    由题意画出图形，利用勾股定理求出PC的长．
    解：根据题意画出图形，因为ABCD是正方形，PA垂直底面ABCD，

    所以PA⊥AC，
    AC=
    PC=
    故答案为：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC，O为AC中点。
    （１）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值;
    （２）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，下列命题正确的是（　　）
    A．若直线∥平面，直线∥，则∥；
    　
    B．若∥，∥, 平面，，则∥；
    　
    C．若两平面∩=，, ⊥，则⊥；
    D．若∥，，则∥．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图6，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，
    （1）求证：平面；
    （2）求三棱锥的体积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为                        （   ）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AB＝2，M, N分别为PA, BC的中点．
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
    （Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是 (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线，给出下列命题：
    ①若且,则；     ②若；
    ③若；      ④若
    ⑤若
    其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体中，点分别在线段上，且 ．以下结论：①；②MN//平面；③MN与异面；④点到面的距离为；⑤若点分别为线段的中点，则由线与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形．其中有可能成立的结论为____________________．

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