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    12．已知函数y=f（x）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率$k=（{{x_0}-2}）{（{{x_0}+1}）^2}$，则该函数的单调递减区间为（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-∞，2]C．（-∞，-1），（1，2）D．[2，+∞）

    分析 令（x0-2）（x0+1）2≤0，解关于x的不等式即可．

    解答 解：由题意可知函数的导函数为：（x0-2）（x0+1）2，
    函数的单调减区间，即函数的导函数小于0即可，
    因此使（x0-2）（x0+1）2≤0，得x0≤2，
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    13．已知命题p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＞0，则下列叙述正确的是（　　）
    A．￢p：?x∈（0，+∞），3x-cosx≤0B．￢p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＜0
    C．￢p：?x∈（-∞，0]，3x-cosx≤0D．￢p是假命题

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    3．求下列函数的导数：
    （1）y=（2x3-1）（3x2+x）；
    （2）y=3（2x+1）2-4x；
    （3）y=$\frac{sinxlnx}{x}$；
    （4）y=extanx．

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    20．甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是$\frac{4}{5}$，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选；
    （Ⅰ） 求甲恰有2个题目答对的概率；
    （Ⅱ） 求乙答对的题目数X的分布列；
    （Ⅲ） 试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由．

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    7．（1）把圆锥曲线C的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}+\frac{1}{t^2}-2\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.（t$为参数）化为直角坐标方程；
    （2）若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），它们相交于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，1），\overrightarrow b=（\sqrt{3}，cosx）$，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （1）写出函数f（x）的单调递减区间；
    （2）设$g（x）=f（x-\frac{π}{6}）+1$，求函数g（x）的最大值及对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α∈（0，π），则sin2α的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{15}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知三角形ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB⊥BC，AB=6，BC=8，棱锥O-ABC的体积为40，则球的表面积为（　　）
    A．250πB．200πC．100πD．50π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若函数f（x）=f′（1）x3-2x2+3，则f′（1）的值为2．

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