Question

下列各式错误的是（　　）

• A．0.75^-0.1＜0.75^0.1
• B．log_0..50.4＞log_0..50.6
• C．3^0.8＞3^0.7
• D．log3

  3

  ＞log3

  2

Answer 1

分析：根据指数函数、对数函数的单调性，判断各个选项中的2个数的大小关系，从而得出结论．

解答：解：由于函数y=0.75^x 在R上是减函数，-0.1＜0.1，∴0.75^-0.1＞0.75^0.1 ，故A不正确．
根据函数y=log_0.5x在（0，+∞）上是减函数，0.4＜0.6，∴log_0..50.4＞log_0..50.6，故B正确．
根据函数y=3^x在R上是增函数，0.8＞0.7，∴3^0.8＞3^0.7，故C正确．
根据函数y=logx₃x 在（0，+∞）上是减函数，

2

＜

3

，∴log3

3

＞log3

2

，故D正确．
故选A．

点评：本题主要考查指数函数、对数函数的单调性，属于基础题．