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    若平面，，满足，，，，则下列命题中的假命题为
    A．过点P垂直于平面的直线平行于平面
    B．过点P在平面内作垂直于的直线必垂直于平面
    C．过点P垂直于平面的直线在平面内
    D．过点P垂直于直线的直线在平面内
    D
    过点且垂直于的直线一定平行于在内与交线垂直的直线，故A正确；
    由题意和面面垂直的判定定理知，选项B正确；
    由题意和面面垂直的性质定理知，选项C正确；
    过点且垂直于的直线有可能垂直于，D不正确；
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）

     

     
    如图，在四棱锥中，平面平面．底面为矩形， ，．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分１２分）
    如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。
    （I）证明：ED为异面直线与的公垂线；
    （II）设求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是
    A．若，则B．若，则
    C．D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，
    在正方体中，棱长是1，
    （1）求证：；
    （2）求点的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_______;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且＝＝λ(0<λ<1)．
    (1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明；
    (2)是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：
    ①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l；
    ②α∩γ＝m，α⊥β，γ⊥β；
    ③α⊥γ，β⊥γ，m⊥α；
    ④n⊥α，n⊥β，m⊥α.
    其中为m⊥β的充分条件是________(将你认为正确的所有序号都填上)．

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