[题目]给出下列命题.其中正确命题的个数为( )①若样本数据..-.的方差为2.则数据..-.的方差为4,②回归方程为时.变量x与y具有负的线性相关关系,③随机变量X服从正态分布..则,④甲同学所在的某校高三共有5003人.先剔除3人.再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本.则甲被抽到的概率为.A.1个B.2个C.3个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】给出下列命题，其中正确命题的个数为（）

①若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为4；

②回归方程为时，变量x与y具有负的线性相关关系；

③随机变量X服从正态分布，，则；

④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【解析】

①根据方差的性质即可判断；②根据变量x，y的线性回归方程的系数，判断变量x，y是性负相关关系；③利用正态分布的对称性，计算可求得结果；④根据简单随机抽样概率均等，计算出每人被抽取的概率.

①若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为，故①错误；

回归方程为，可知，则变量x与y具有负的线性相关关系，②正确；

③随机变量X服从正态分布，，

根据正态分布的对称性，所以，∴③错误；

④根据简单随机抽样概率均等可知，某校高三共有5003人，抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为,④错误.

故选：A.

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