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    2．已知函数$f（x）=1+\frac{|x|-x}{2}（{-2＜x≤2}）$．
    （1）画出该函数的图象；
    （2）写出该函数的值域．

    分析 （1）分段作函数$f（x）=1+\frac{|x|-x}{2}（{-2＜x≤2}）$的图象即可．
    （2）结合图象可知，函数的值域为[1，3）．

    解答 解：（1）作函数$f（x）=1+\frac{|x|-x}{2}（{-2＜x≤2}）$的图象如下，
    ，
    （2）结合图象可知，函数的值域为[1，3）．

    点评 本题考查了绝对值函数的应用及学生的作图与应用图象的能力，同时考查了数形结合的思想．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=（a+1）x+（4a-5）在区间[0，2]内的函数值有正有负，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）．

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    13．设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，已知a1=3，b1=1，且b2+S2=12，a3=b3．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和Tn．

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    10．已知数列{an}、{bn}，其中，${a_n}=\frac{1}{{2（{1+2+3+…+n}）}}$，数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有$1+\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}＜\frac{m-8}{4}$恒成立？若存在，求出m的最小值；
    （3）若数列{cn}满足${c_n}=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{{n{a_n}}}，n为奇数}\\{{b_n}，n为偶数}\end{array}}\right.$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    17．“|x|＞|y|”是“x＞y”的既非充分也非必要条件．

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    7．若正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为$\sqrt{3}$，D为BC的中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．集合S={3，4，5}，T={4，7，8}，则S∪T=（　　）
    A．{4}B．{3，5，7，8}C．{3，4，5，7，8}D．{3，4，4，5，7，8}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1和BB1的中点．
    （1）求证：四边形AEC1F为平行四边形；
    （2）求直线AA1与平面AEC1F所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）${（{\frac{1}{125}}）^{-\frac{2}{3}}}×{5^{-1}}÷{（{\frac{1}{16}}）^{\frac{1}{4}}}$；
    （2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{9}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{45}$．

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