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    设函数y=|数学公式x-1|+|数学公式x-2|+1．
    （1）该函数的最小值为________；
    （2）将该函数的图象绕原点顺时针方向旋转角θ（0≤θ≤数学公式）得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则θ的取值范围是________．

    解：（1）先画出函数y=|x-1|+|x-2|+1的图象
    由图可知，该函数的最小值为 2．
    （2）由图可知，
    当图象绕坐标原点顺时针方向旋转角大于等于 时，
    曲线C都不是一个函数的图象
    则θ的取值范围是：[0，）．
    故答案为：2；[0，）．
    分析：（1）先画出函数y=|x-1|+|x-2|+1的图象，然后结合图象观察该函数的最小值即可；
    （2）根据（1）的函数图象，再看该函数的图象绕原点顺时针方向旋转角θ时，何时曲线C不是一个函数的图象，即可求出角的范围．
    点评：本题主要考查了旋转变换，同时考查了数形结合的思想和分析问题解决问题的能力，属于基础题．
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