Question

下列随机试验是否属于古典概型？(1) 将一只黑球、一只白球随机地放入4个不同的盒子里；(2) 某射手一次射击命中的环数；(3) 在一小时内，某电话总机接到的呼叫次数;(4)把一枚图钉扔在地上，它可以针尖朝上，也可以针尖朝下.

Answer 1

思路解析：根据古典概型的两个特征分析.

解：(1)对于黑球来说，它可以装入4个盒子中的任意一个，有4种装法.对于黑球的每一种装法，白球又可以装入4个盒子中的任意一个.综合起来，各种可能的装法共有4×4=16种，是一个有限数.又因为球的放置是随机的，每种情况出现的可能性都是相等的.所以这个随机试验是古典概型.

(2)“一次射击命中的环数”只可能是，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.基本事件是有限的.但一般来说由于各环的面积是不同的及射手的水平，导致某个射手击中各环的可能性一般不会相同.因此，这一随机试验的基本事件出现的可能性不相等.所以它不属于古典概型.

(3)“在一小时内，某电话总机接到的呼叫次数”这一随机试验的基本事件的个数是无限多个，即0，1，2，3，…，所以它不属于古典概型.

(4)虽然基本事件是有限的.但由于重力的作用针尖朝上的概率要比针尖朝下的概率大得多，即每一基本事件发生的可能性是不等可能的.所以它不属于古典概型.