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    已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的表面积为
    17π
    17π
    ．
    分析：通过正四棱柱的对角线就是外接球的直径，求出直径即可求出球的表面积．
    解答：解：正四棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的直径，就是正四棱柱的对角线的长，
    所以球的直径为：
    		22+22+32
    =
    		17
    ，
    所以球的表面积为：4π(
    		17
    2
    )    2    =17π．
    故答案为：17π．
    点评：本题是基础题，考查球的内接体的特征与球的关系，考查计算能力、空间想象能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是3
    		5
    ，则这个正四棱柱的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱的底面边长是3cm，侧面的对角线长是5cm，则这个正四棱柱的侧面积为
    48cm2
    48cm2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市黄浦区高三下学期二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正四棱柱的底面边长为2，.

    （1）求该四棱柱的侧面积与体积；

    （2）若为线段的中点，求与平面所成角的大小.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市浦东新区高三4月高考预测（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.

    如图，已知正四棱柱的底面边长是，体积是，分别是棱、的中点．

    （1）求直线与平面所成的角（结果用反三角函数表示）；

    （2）求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积．

     

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