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    （本题满分10分）

    在三棱柱中，底面，，且，．求二面角的余弦值．

    解：建立如图直角坐标系，则 

    易知，平面的一个法向量．                       …………………3分

    设平面的一个法向量为，

    由，得．                             …………………7分

    ，                               …………………8分

    所以二面角的余弦值是．                   …………………10分

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     17.本题满分10分已知函数的图象在y轴上的截距为，相邻的两个最值点是和（1）求函数；（2）设，问将函数的图像经过怎样的变换可以得到 的图像？（3）画出函数在区间上的简图．

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    （本题满分10分）

    （Ⅰ）设，求证：；

    （Ⅱ）设，求证：三数，，中至少有一个不小于2.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河南省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）

    如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，

    ⑴求证：A1C⊥平面BDE；

    ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省扬州市宝应县高三下学期期初测试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分10分）

    如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，为棱的中点，

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值大小.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    (本题满分10分)

    如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，， ，，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：  

     

     

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