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    若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N*）．现已知f（1）=（2，3），则当n∈N*时，f（n）=________．

    （）
    分析：由题设知f（1）=（2，3），f（2）=（3，3+2），f（3）=（5，5+3），f（4）=（8，8+4），…，则有数列 2，3，5，8，12，…，通项为an=2+（1+2+…+（n-1））=2+n（n-1）=（n2-n+4），an+n=（n2+n+4），由此能求出 f（n）．
    解答：由题设知f（1）=（2，3），f（2）=（3，3+2），f（3）=（5，5+3），f（4）=（8，8+4），…
    则有数列 2，3，5，8，12，…，
    通项为an=2+（1+2+…+（n-1））=2+n（n-1）=（n2-n+4），
    an+n=（n2+n+4），
    所以 f（n）=（an，an+1）=（）．
    故答案为：（）．
    点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意数列的性质和应用．
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    （
    n2-n+4
    2
    ，
    n2+n+4
    2
    ）
    （
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    2
    ，
    n2+n+4
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    ）
    ．

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