已知等差数列{an}的公差d≠0.首项a1=4.且a1.a5.a13依次成等比数列.则该数列的通项公式an=n+3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，首项a₁=4，且a₁，a₅，a₁₃依次成等比数列，则该数列的通项公式a_n=n+3．

分析利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．

解答解：∵a₁，a₅，a₁₃依次成等比数列，
∴${a}_{5}^{2}$=a₁a₁₃，
∴（4+4d）²=4（4+12d），解得d=1．
∴a_n=4+（n-1）=n+3．
故答案为：n+3．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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