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    （1）计算：（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（-9.6）0-（3
    3
    8
    ） -
    2
    3
    +（1.5）-2
    （2）已知f（x）=log
    1
    4
    2x-log
    1
    4
    x+5，x∈[2，4]，求f（x）的最值．
    考点：有理数指数幂的化简求值,对数的运算性质
    专题：计算题
    分析：（1）根据指数幂的性质进行化简即可；（2）根据x的范围求出
    log
    x
    1
    4
    的范围，结合二次函数的性质，从而求出f（x）的最值．
    解答： 解：（1）原式=(
    9
    4
    )
    1
    2
    -1-(
    27
    8
    )    -
    2
    3
    +(
    3
    2
    )    -2
    =
    3
    2
    -1-(
    3
    2
    )    -2    +(
    3
    2
    )    -2
    =
    1
    2
    ；
    （2）∵x∈[2，4]，
    ∴-1≤
    log
    x
    1
    4
    ≤-
    1
    2
    ，
    而f（x）=
    (log
    x
    1
    4
    -
    1
    2
    )    2    +
    19
    4

    当
    log
    x
    1
    4
    =-
    1
    2
    时，函数f（x）取到最小值，f（x）最小值=
    23
    4
    ，
    当
    log
    x
    1
    4
    =-1时，函数f（x）取到最大值，f（x）最大值=7．
    点评：本题考查了指数幂的化简问题，考查了对数函数的性质，二次函数的性质，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）
    A、命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤-1，则x2≥1
    B、“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件
    C、命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
    D、命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设比较（x+1）（x-3）与（x+2）（x-2）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    均为单位向量，且|
    a
    +
    b
    |=1，则 
    a
    与 
    b
    夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则
    2cos(α-
    π
    2
    )+sin(
    3π
    2
    -α)
    sin(-π-α)-cos(3π-α)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（-1，-3），则|
    a
    -
    b
    |等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点 A（-3，1，5）与点 B（4，3，1），则AB的中点坐标是（　　）
    A、（
    7
    2
    ，1，-2）
    B、（
    1
    2
    ，2，3）
    C、（-12，3，5）
    D、（
    1
    3
    ，
    4
    3
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知b＞a，若函数f（x）在定义域内的一个区间[a，b]上函数值的取值范围恰好是[
    a
    2
    ，
    b
    2
    ]，则称区间[a．b]是函数f（x）的一个减半压缩区间，若函数f（x）=
    		x-2
    +m存在一个减半压缩区间[a，b]，（b＞a≥2），则实数m的取值范围是（　　）
    A、（0.5，1）
    B、（0.5，1]
    C、（0，0.5]
    D、（0，0.5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （1）求证：BC⊥平面PBD；
    （2）在侧面PC上求一点Q，使得二面角Q-BD-P的余弦值为
    		3
    3
    ．

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