Question

设函数，其中
（1）求的单调区间；
（2）当时，证明不等式：；

Answer 1

解：（1）由已知得函数的定义域为，且，
，解得
当变化时，的变化情况如下表：

	-	0	+
	↘	极小值	↗

由上表可知,当时，，函数在内单调递减，
当时，，函数在内单调递增，
所以,函数的单调减区间是,函数的单调增区间是
（2）设
对求导，得：
当时，，所以在内是增函数。所以在上是增函数。
当时，，即
同理可证＜x

略