精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
14.等差数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等比数列.若a1=3,则S4=(  )
A.7B.8C.12D.16

分析 设等差数列{an}的公差为d,由4a1,2a2,a3成等比数列.可得$4{a}_{2}^{2}$=4a1•a3,可得d=0.即可得出.

解答 解:设等差数列{an}的公差为d,
∵4a1,2a2,a3成等比数列.
∴$4{a}_{2}^{2}$=4a1•a3
化为$({a}_{1}+d)^{2}={a}_{1}({a}_{1}+2d)$,
化为d=0.
若a1=3,
则S4=4a1=12.
故选:C.

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.若A={1,4,x},B={1,x2},且A∩B=B,则x=(  )
A.0,或-1或2B.-1或-2或2C.-1或1或2D.0或,-2或2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知某算法的流程图如图所示,则程序运行结束时输出的结果为(  )
A.5B.3C.-5D.-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d≠0,a3+b3=c3+d3,求证:(a-c)(a-d)=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.一条自西向东的河流,其流速为3m/s.一艘轮船欲从南岸驶向北岸,轮船在静水中的流速为5m/s,问轮船必须向什么方向航行才能使航行距离最短?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.已知数列{an}满足a1=1,且${a_{n+1}}={a_n}+\frac{1}{n+1}$,n∈N*,则$\sum_{k=1}^{2014}{k({a_{2015}}-{a_k})}$=$\frac{2029105}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.如图,四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,BC=CD=2AB=2,△PAD是等边三角形,M、N分别为BC、PD的中点.
(Ⅰ)求证:MN∥平面PAB;
(Ⅱ)若平面ABCD⊥平面PAD,求直线MN与平面ABCD所成角的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上的一点.
(1)求证:B1D1∥平面A1BD;
(2)求证:MD⊥AC;
(3)是否存在点M,使得平面DMC1⊥平面CC1D1D?若存在,试确定点M的位置,并给出证明;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.阅读下列算法,并结合它的程序框图:

(1)根据上述自然语言的算法,试完成程序框图中①和②处的空白;
(2)写出程序的功能,并计算出最后的输出结果.

查看答案和解析>>

同步练习册答案