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    如图，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：设出∠CAB，求出C到AB的距离，P到AB的距离，即可得到△ABP的面积与△ABC的面积之比．
    解答：解：设∠CAB=α，所以C到AB的距离为：sinα；
    因为，所以P到AB的距离为：sinα；
    所以△ABC的面积与△ABP的面积之比为：=5．
    故选A．
    点评：本题是中档题，考查向量的几何中的应用，考查计算能力，转化思想．
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    如图，设P为△ABC内一点，且2
    PA
    +2
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（　　）
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    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    1
    4
    D、
    1
    3

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    如图，设P为△ABC内一点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）如图，设P为△ABC内一点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则
    S△ABP
    S△ABC
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源：武汉模拟 题型：单选题

    如图，设P为△ABC内一点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则
    S△ABP
    S△ABC
    =（　　）
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    A．
    1
    5
    		B．
    2
    5
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省温州市苍南中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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