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    椭圆
    x24
    +y2=1    的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且线段PF1的中点恰好在y轴上，|PF1|=λ|PF2|，则λ=
    7
    7
    ．
    分析：先根据比例线段可推断出PF2平垂直于x轴，根据椭圆的标准方程求出焦距，进而设|PF1|=t根据勾股定理求得t和|PF2|得出答案．
    解答：解：∵O是F1F2的中点，
    ∴PF2平行y轴，即PF2平垂直于x轴
    ∵c=
    		a2-b2
    =
    		3
    ，
    ∴|F1F2|=2
    		3
    ，
    设|PF1|=t，根据椭圆定义可知|PF2|=4-t
    ∴（4-t）2+12=t2，解得t=
    7
    2
    ，
    ∴|PF2|=
    1
    2

    ∴|PF1|：|PF2|=7，则λ=7．
    故答案为：7
    点评：本题主要考查了椭圆的定义及简单性质，属基础题．
    练习册系列答案
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    椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、
    7
    2
    D、4

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    精英家教网如图，已知椭圆
    x24
    +y2=1    的焦点为F1、F2，点P为椭圆上任意一点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作y轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为
     
    ．

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    已知△AOQ，O为坐标原点，点A（1，0），Q为椭圆
    x24
    +y2=1上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

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    （2013•浙江模拟）已知A，B是双曲线
    x2
    4
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    x2
    4
    +y2=1    于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=-
    15
    8
    ，假设k3＞0，则k3的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上饶二模）已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的下顶点为A，点B是椭圆上的任意的一点，点C、D是直线x-y-4=0上的两点（C在D的下方），则
    AB
    •
    CD
    |
    CD
    |
    的最大值是（　　）

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