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    已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量
    m
    =(1，sin(B-A))    ，平面向量
    n
    =（sinC-sin（2A），1）．
    （I）如果c=2，C=
    π
    3
    ，且△ABC的面积S=
    		3
    ，求a的值；
    （II）若
    m
    ⊥
    n
    ，请判断△ABC的形状．
    （I）由余弦定理及已知条件得a2+b2-ab=4，
    ∵△ABC的面积等于
    		3
    ，
    ∴
    1
    2
    absinC=
    		3
    ．
    ∴ab=4．
    联立方程组得
    a2+b2-ab=4
    ab=4
    解得a=2，b=2    ．
    ∴a=2．
    （II）∵
    m
    ⊥
    n
    ，∴sinC-sin2A+sin（B-A）=0．
    化简得cosA（sinB-sinA）=0．
    ∴csoA=0或sinB-sinA=0．
    当cosA=0时，A=
    π
    2
    ，
    此时△ABC是直角三角形；
    当sinB-sinA=0时，即sinB=sinA，
    由正弦定理得b=a，
    此时△ABC为等腰三角形．
    ∴△ABC是直角三角形或等腰三角形．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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