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【题目】函数y=x2﹣2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(
A.[1,∞)
B.[0,2]
C.(﹣∞,2]
D.[1,2]

【答案】D
【解析】解:由题意可知抛物线的对称轴为x=1,开口向上
∴0在对称轴的左侧
∵对称轴的左侧图象为单调递减
∴在对称轴左侧x=0时有最大值3
∵[0,m]上有最大值3,最小值2,当x=1时,y=2
∴m的取值范围必须大于或等于1
∵抛物线的图象关于x=1对称
∴m 必须≤2
故选D.
【考点精析】掌握函数的最值及其几何意义是解答本题的根本,需要知道利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值;利用图象求函数的最大(小)值;利用函数单调性的判断函数的最大(小)值.

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