A. | -2015 | B. | -2016 | C. | 2015 | D. | 2016 |
分析 $\frac{{{S_{2007}}}}{2007}-\frac{{{S_{2005}}}}{2005}$=(${a}_{1}+\frac{2007-1}{2}d$)-(${a}_{1}+\frac{2005-1}{2}d$)=d=2,由此能求出S2016的值.
解答 解:设差数列{an}的公差为d,Sn为等差数列{an}的前n项的和,
由等差数列的前n项和公式得${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n(n-1)}{2}d$,
∴$\frac{{S}_{n}}{n}={a}_{1}+\frac{n-1}{2}d$,
∵a1=-2016,$\frac{{{S_{2007}}}}{2007}-\frac{{{S_{2005}}}}{2005}$=2,
∴$\frac{{{S_{2007}}}}{2007}-\frac{{{S_{2005}}}}{2005}$=(${a}_{1}+\frac{2007-1}{2}d$)-(${a}_{1}+\frac{2005-1}{2}d$)=d=2,
∴S2016=2016×(-2016)+$\frac{2016×2015}{2}×2$=2016(-2016+2015)=-2016.
故选:B.
点评 本题考查等差数列的前2016项的和的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意等差数列的前n项和公式的合理运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|x≠-$\frac{1}{3}$} | B. | {x|-$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{1}{3}$} | C. | ∅ | D. | {x|x=-$\frac{1}{3}$} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -sinx+e-x | B. | cosx-e-x | C. | -sinx-e-x | D. | -cosx+e-x |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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