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    正数数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对于任意的正整数n，都有成立．若，则t的取值范围是    ．
    【答案】分析：先求出数列的首项，然后利用递推关系求出an与Sn，代入，从而得到＜t，解之即可求出所求．
    解答：解：=
    a12+2ta1+t2=4ta1
    ∴a1=t
    ∵
    ∴an2+2tan+t2=4tSn
    则an-12+2tan-1+t2=4tSn-1
    （an+an-1）（an-an-1-2t）=0
    ∴an=（2n-1）t
    ∴Sn=n2t即=n
    ==＜t
    ∴即t∈
    故答案为：
    点评：本题主要考查了数列求通项和求和，同时考查了数列的极限，是一道综合题，属于难题．
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    正数数列{an}的前n项和为Sn，且2
    		Sn
    =an+1    ．
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    an•an_+1
    ，{bn}的前n项和为Tn，若对一切正整数n都有Tn＜m，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的正整数n满足2
    		Sn
    =an+1    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an•an+1
    ，求数列{bn}的前n项和Bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正数数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对于任意的正整数n，都有
    		tSn
    =
    t+an
    2
    成立．若
    lim
    n→+∞
    		Sn
    an
    ＜t    ，则t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正数数列{an} 的前n项和为 Sn，且对任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
    （1）求数列{an} 的通项公式；
    （2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k≤1500中，是否存在正整数m，使得不等式Sn-1005＞
    an22
    对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数数列{an}的前n项和Sn与通项an满足2
    		Sn
    =an+1    ，求an．

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