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    5．“λ＜0”是“数列{an}（an=n2-2λn，n∈N+）为递增数列”的充分不必要条件．

    分析 根据递增数列的条件，结合充分条件和必要条件的对应进行判断．

    解答 解：∵an=n2-2λn的对称轴为n=λ，
    ∴当λ＜0时，an=n2-2λn在n＞0时，单调递增，
    ∴数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列成立．
    要使数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列，
    则对称轴n=λ≤1，
    ∴“λ＜0”是“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”的充分不必要条件．
    故答案为：充分不必要．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用递增数列的性质结合二次函数的性质是解决本题的关键．

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