Question

已知圆C的参数方程为

x=cosθ y=1+sinθ

（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，求直线l与圆C的交点坐标．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：首先把圆的参数方程转化成直角坐标方程，进一步把直线的极坐标方程转化成直角坐标方程，最后建立方程组求出交点的坐标．

解答： 解：圆C的参数方程为

x=cosθ y=1+sinθ

（θ为参数），
转化成直角坐标方程为：x²+（y-1）²=1
直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，
转化成直角坐标方程为：y=1．
则：

x2+(y-1)2=1 y=1

解得：

x=-1 y=1

或

x=1 y=1

所以：直线l与圆的交点坐标为：（-1，1）和（1，1）

点评：本题考查的知识要点：圆的参数方程与直角坐标方程的互化，直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的交点坐标，属于基础题型．