已知p:m-1＜x＜m+1.q:＜0.且q是p的必要不充分条件.则m的取值范围是( ) A.3＜m＜5B.3≤m≤5C.m＞5或m＜3D.m≥5或m≤3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知p：m-1＜x＜m+1，q：（x-2）（x-6）＜0，且q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是（　　）

A、3＜m＜5

B、3≤m≤5

C、m＞5或m＜3

D、m≥5或m≤3

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：先解（x-2）（x-6）＜0得2＜x＜6，而根据q是p的必要不充分条件便得到

m-1≥2

m+1≤6

，解该不等式组即得m的取值范围．

解答： 解：p：m-1＜x＜m+1，q：2＜x＜6；
∵q是p的必要不充分条件；
即由p能得到q，而q得不到p；
∴

m-1≥2

m+1≤6

，∴3≤m≤5；
∴m的取值范围是[3，5]．
故选B．

点评：考查解一元二次不等式，以及必要条件，充分条件，必要不充分条件的概念．

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