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    【题目】直线l1 ， l2分别是函数f（x）=sinx，x∈[0，π]图象上点P1 ， P2处的切线，l1 ， l2垂直相交于点P，且l1 ， l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积为

    【答案】
    【解析】解：函数f（x）=sinx的导数为f′（x）=cosx，

    设P1（x1，sinx1），P2（x2，sinx2），（设x1＜x2），

    可得图象上点P1，P2处的切线斜率为cosx1，cosx2，

    由l1，l2垂直，可得cosx1cosx2=﹣1，

    由余弦函数的值域，可得cosx1=1，cosx2=﹣1，

    即有x1=0，x2=π，

    可得切线l1的方程为y=x，

    l2的方程为y﹣0=﹣（x﹣π），即y=﹣x+π，

    解得P（ ， ），

    由A（0，0），B（0，π），

    可得△PAB的面积为 ×π× = ．

    所以答案是： ．

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    【题目】已知随机变量ξ的分布如下：

    ξ

    1

    2

    3

    P

    1﹣

    2a2

    则实数a的值为（ ）
    A.﹣ 或﹣
    B. 或
    C.﹣ 或
    D. 或﹣

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    【题目】若f（x）的定义域为R，f′（x）＞3恒成立，f（1）=9，则f（x）＞3x+6解集为（ ）
    A.（﹣1，1）
    B.（﹣1，+∞）
    C.（﹣∞，﹣1）
    D.（1．+∞）

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    【题目】为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：

    愿意做志愿者工作

    不愿意做志愿者工作

    合计

    男大学生

    610

    女大学生

    90

    合计

    800


    （1）根据题意完成表格；
    （2）是否有95%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？ 参考公式及数据： ，其中n=a+b+c+d．

    P（K2≥K0）

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    K0

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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    【题目】已知函数 的部分图象如图所示.

    （1）求函数 的解析式；
    （2）求函数 的单调递增区间.

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    【题目】某学员在一次射击测试中射靶6次，命中环数如下：9,5,8,4,6,10，
    则：
    平均命中环数为；命中环数的方差为 ．

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    【题目】椭圆 （a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为 ，该椭圆的离心率为 ． （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点 的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围．

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