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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则sinAcosBsinC=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C，（1） ∵A，B，C为△ABC的内角，∴A+B+C=π，（2）．
    由（1）（2）得B ．
    由2a，2b，2c成等比数列，得b2=ac，
    由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB，
    把B= 、b2=ac代入得，a2+c2﹣ac=ac，
    即（a﹣c）2=0，则a=c，从而A=C=B ，
    ∴sinAcosBsinC= = ．
    故选：C．
    【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:才能正确解答此题．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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