精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
对于0<a<1,给出下列四个不等式:
.其中成立的是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
【答案】分析:根据题意,∵0<a<1∴>1∴又∵y=logax此时在定义域上是减函数,∴①loga(1+a)<loga(1+)错误;②loga(1+a)>loga(1+)正确;又∵y=ax此时在定义域上是减函数,∴③a1+a<a1错误;④a1+a>a正确.
解答:解:∵0<a<1,∴a<,从而1+a<1+
∴loga(1+a)>loga(1+).
又∵0<a<1,∴a1+a>a
故②与④成立.
点评:此题充分考查了不等式的性质,同时结合函数单调性对不等关系进行了综合判断.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

对于0<a<1,给出下列四个不等式
loga(1+a)<loga(1+
1
a
)
;②loga(1+a)>loga(1+
1
a
)
;③a1+aa1+
1
a
;④a1+aa1+
1
a

其中成立的是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于0<a<1,给出下列四个不等式:
loga(1+a)<loga(1+
1
a
)
loga(1+a)>loga(1+
1
a
)
a1+aa1+
1
a
a1+aa1+
1
a
.其中成立的是(  )
A、①③B、①④C、②③D、②④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于0<a<1,给出下列五个不等式:
a
1
a
>(
1
a
)a

(1+
1
a
)aa1+
1
a

(1-a)a>(
1
a
-1)a

log1+a(1+
1
a
)>log1+
1
a
(1+a)

loga(1+a)>log
1
a
(1+
1
a
)

其中成立的不等式个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年陕西省汉中市汉台中学高三(上)11月月考数学试卷3(文科)(解析版) 题型:选择题

对于0<a<1,给出下列四个不等式:
.其中成立的是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

查看答案和解析>>

同步练习册答案