Question

为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥。下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表（小麦产量单位：kg）

小麦产量 [0，10） [10，20） [20，30） [30，40） [40，50） 频数 10 35 40 10 5 表1：施用新化肥小麦产量频数分布表 小麦产量 [0，10） [10，20） [20，30） [30，40） 频数 15 50 30 5 表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表

（1）完成下面频率分布直方图；

（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量； （3）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异。

小麦产量小于20kg 小麦产量不小于20kg 合计 施用新化肥 a= b=   不施用新化肥 c= d=   合计     n= 附： P（K2≥k） 0.050  0.010  0.005  0.001 k 3.841  6.635  7.879  10.828

Answer 1

解；（1）如图：
；
（2）施用化肥的一小块土地小麦平均产量为：5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05=21.5
不施用新化肥的一小块土地小麦平均产量为：5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05=17.5；
（3）如图：


由于
所以有99.5%的把握认为施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异。