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    已知函数f（x）是奇函数，其定义域为（-1，1），且在[0，1）上是增函数，若f（a-2）+f（3-2a）＜0，试求a的取值范围．
    分析：根据题意，由奇函数在对称区间单调性相同，可得f（x）在（-1，0]也是增函数，综合可得f（x）在（-1，1）是增函数，进而可以将f（a-2）+f（3-2a）＜0变形为f（a-2）＜f（2a-3），综合考虑函数的定义域与单调性，可得
    -1＜a-2＜1
    -1＜2a-3＜1
    a-2＜2a-3
    ，解可得答案．
    解答：解：函数f（x）是奇函数，且在[0，1）上是增函数，
    则f（x）在（-1，0]也是增函数，即f（x）在（-1，1）是增函数，
    f（a-2）+f（3-2a）＜0⇒f（a-2）＜-f（3-2a）⇒f（a-2）＜f（2a-3），
    又由f（x）在（-1，1）是增函数，
    则有
    -1＜a-2＜1
    -1＜2a-3＜1
    a-2＜2a-3
    ，解可得1＜a＜2，
    故a的取值范围是1＜a＜2．
    点评：本题综合考查函数的奇偶性与单调性，注意奇函数在对称区间单调性相同，并且不能遗忘函数的定义域．
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    f（x）=-ln（-x+1）
    f（x）=-ln（-x+1）
    ．

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    f（x）=x3+2x-1
    f（x）=x3+2x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，f（x）的定义域为（-∞，+∞）．当x＜0时，f（x）=
    ln(-ex)
    x
    ．这里，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）试判断 ln
    1
    n+1
    与2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    )-n    的大小关系，这里n∈N*，并加以证明．

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