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    【题目】某射击运动员在比赛前进行三周的封闭训练，教练员将其每天成绩的均值数据整理，并绘成条形图如下，

    根据该图，下列说法错误的是：（ ）

    A.第三周平均成绩最好B.第一周平均成绩比第二平均成绩好

    C.第一周成绩波动较大D.第三周成绩比较稳定

    【答案】B

    【解析】

    根据条形图即可比较平均值、波动情况.

    对于A，由条形图可知，第三周的环数普遍高于前两周的环数，

    故第三周的平均成绩最好，故A正确；

    对于B，由图可知，第二周的环数稍高于第一周的环数，

    故第二周的平均成绩比第一周的平均成绩好，故B错误；

    对于C，由图可知，第一周每天的环数差距比第二周、第三周大，

    故第一周成绩波动较大，故C正确；

    对于D，由图可知，第三周每天的环数差距较小，

    故第三周的波动较小，成绩比较稳定，故D正确

    故选：B

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    【题目】已知函数在处的切线方程为.

    (1)求函数的解析式；

    (2)若关于的方程恰有两个不同的实根,求实数的值；

    (3)数列满足.

    证明：①；

    ②.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客.面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同.某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题公园中二选一）进行了问卷调查.调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人.

    （1）根据题意，请将下面的列联表填写完整；

    选择“西游传说”

    选择“千古蝶恋”

    总计

    成年人

    未成年人

    总计

    （2）根据列联表的数据，判断是否有的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.

    附参考公式与表：（）.

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R的奇函数满足，且时， ，下面四种说法①；②函数在［-6，-2］上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在［-8，8］上所有根之和为-8，其中正确的序号__________。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人.陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

    （1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率.

    （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.

    甲班（A方式）

    乙班（B方式）

    总计

    成绩优秀

    成绩不优秀

    总计

    附：临界值表

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2020年春季，某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车，现有两款车型，根据以往这两种出租车车型的数据，得到两款出租车车型使用寿命频数表如下：

    使用寿命年数

    5年

    6年

    7年

    8年

    总计

    型出租车(辆)

    10

    20

    45

    25

    100

    型出租车(辆)

    15

    35

    40

    10

    100

    （1）填写下表，并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？

    使用寿命不高于年

    使用寿命不低于年

    总计

    型

    型

    总计

    （2）司机师傅小李准备在一辆开了年的型车和一辆开了年的型车中选择，为了尽最大可能实现年内（含年）不换车，试通过计算说明，他应如何选择.

    附：，.

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，整理如下：

    甲公司员工：410，390，330，360，320，400，330，340，370，350

    乙公司员工：360，420，370，360，420，340，440，370，360，420

    每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件0.65元，乙公司规定每天350件以内(含350件)的部分每件0.6元，超出350件的部分每件0.9元.

    （1）根据题中数据写出甲公司员工在这10天投递的快件个数的平均数和众数；

    （2）为了解乙公司员工每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为 (单位：元)，求的分布列和数学期望；

    （3）根据题中数据估算两公司被抽取员工在该月所得的劳务费.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的参数方程为（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求的普通方程和的直角坐标方程；

    （2）若过点的直线与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围.

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    【题目】2018年3月份，上海出台了《关于建立完善本市生活垃圾全程分类体系的实施方案》，4月份又出台了《上海市生活垃圾全程分类体系建设行动计划（2018-2020年）》，提出到2020年底，基本实现单位生活垃圾强制分类全覆盖，居民区普遍推行生活垃圾分类制度．为加强社区居民的垃圾分类意识，推动社区垃圾分类正确投放，某社区在健身广场举办了“垃圾分类，从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，为此需要征集一部分垃圾分类志愿者．

    （1）为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关，现随机选取了一部分社区居民进行调查，其中被调查的男性居民和女性居民人数相同，男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的，女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的，若研究得到在犯错误概率不超过0.010的前提下，认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关，则被调查的女性居民至少多少人？

    附，，

    0.100

    0.050

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    （2）某垃圾站的日垃圾分拣量（千克）与垃圾分类志愿者人数（人）满足回归直线方程，数据统计如下：

    志愿者人数（人）

    2

    3

    4

    		5

    6

    日垃圾分拣量（千克）

    25

    30

    40

    45

    已知，，，根据所给数据求和回归直线方程，附：，．

    （3）用（2）中所求的线性回归方程得到与对应的日垃圾分拣量的估计值．当分拣数据与估计值满足时，则将分拣数据称为一个“正常数据”．现从5个分拣数据中任取3个，记表示取得“正常数据”的个数，求的分布列和数学期望．

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