Question

（本题满分14分）若向量，其中，记函数，若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。
（1）求的表达式及的值；
（2）将函数的图像向左平移，得到的图像，当时，的交点横坐标成等比数列，求钝角的值。

Answer 1

（1），（2）

试题分析：1）解：，，
                ……4分
由题意可知其周期为，故，则，.                     ……7分
（2）将的图像向左平移，得到，                    ……9分
由其对称性，可设交点横坐标分别为，
有,所以.                                 ……14分 
考查学生的运算求解能力.
点评：三角函数的图象平移符合“左加右减”的原则，但是要注意到加或减都是相对于说的，而不是相
对于说的.